먼저 해볼 일
그림이 비슷해 보인다는 이유를 풀이의 근거로 쓰지 마세요. 주어진 조건을 표시하고 사용할 성질의 가정이 충족되는지 확인한 뒤 결론을 잇습니다.
현재 상태 확인
- 같은 길이·평행·직각이 실제 조건에 있나요?
- 성질을 쓰기 위한 가정을 확인했나요?
- 결론을 먼저 사실처럼 사용하지 않았나요?
실행 순서
조건 표시하기
문장에 주어진 정보만 도형에 옮깁니다. 그림의 모양에서 추측한 정보는 별도로 적습니다.
목표 적기
증명하거나 구할 내용을 한 줄로 씁니다. 목표를 이미 알고 있는 조건과 구분합니다.
근거 연결하기
각각의 길이·각도 관계 옆에 정의·정리·주어진 조건 중 근거를 붙입니다.
빈 연결 찾기
두 줄 사이에 설명이 없는 곳을 표시하고 성질의 가정을 확인합니다. 필요하면 보조선의 이유도 적습니다.
연습 예시
연습 예시: 삼각형 ABC에서 AB=AC가 주어졌다면 이등변삼각형의 성질로 각 ABC와 각 BCA가 같다고 설명합니다. 그림에서 밑변이 수평이라는 사실은 각의 같음을 증명하는 근거가 아닙니다.
이 활동은 직접 연습하기 위한 예시이며 실제 학생의 사례가 아닙니다.
직접 적는 기록지
아래 네 항목에 이번에 직접 해본 결과를 적어보세요. 작성한 내용은 서버로 전송되지 않습니다. 저장하지 않고 페이지를 떠나면 지워집니다.
빈 기록지를 받아 별도로 작성할 수도 있습니다.
학부모가 도울 일
그림을 정확히 그렸는지보다 표시한 조건의 출처를 물어보세요. 막히면 목표에 필요한 중간 관계를 함께 찾습니다.
놓치기 쉬운 점
그림은 실제 비율과 다를 수 있습니다. 눈으로 잰 길이나 각도를 주어진 값처럼 쓰지 않습니다.
다음 확인
도형의 방향을 바꿔도 같은 조건과 성질로 설명하는지 확인합니다. 모양에 따라 풀이가 바뀐다면 근거를 다시 봅니다.
자주 묻는 질문
보조선은 어떻게 정하나요?
목표에 필요한 관계와 사용할 성질을 먼저 살펴보고 그 관계를 만드는 선인지 검토합니다.
증명 문장을 외워야 하나요?
표현 연습은 도움이 되지만 조건이 달라질 때도 같은 근거가 성립하는지 확인해야 합니다.
참고 자료
- IES · 수학 문제 해결 (새 창)관계 표현과 문제 해결 과정의 점검을 다룬 자료입니다.
해외 교육 자료의 대상과 국내 학교 과제의 조건은 다를 수 있습니다. 위의 연습은 학생이 현재 배운 범위에 맞춰 사용하세요.